以下是谷歌浏览器插件提示连接超时的排查方案：
1. 检查网络连接：确保设备已正常连接到网络，可以尝试打开其他网页或应用，查看是否能够正常访问。如果其他应用也存在网络问题，可能是网络本身出现故障，需要检查路由器、调制解调器等设备是否正常工作，或者联系网络服务提供商解决。
2. 重启浏览器和设备：关闭谷歌浏览器，然后重新打开，再次尝试使用插件。若问题仍然存在，可尝试重启电脑、手机或平板等设备，以清除可能存在的临时网络故障或系统缓存问题。
3. 检查插件设置：进入谷歌浏览器的扩展程序管理页面，找到提示连接超时的插件，点击插件详情页中的“设置”选项，检查插件的相关配置是否正确，如服务器地址、端口号、代理设置等。若不确定如何设置，可参考插件的官方文档或说明。
4. 查看防火墙和安全软件设置：部分防火墙或安全软件可能会阻止插件的网络连接，可暂时关闭防火墙或安全软件，然后再次尝试使用插件。若关闭后问题解决，需在防火墙或安全软件中添加插件的例外规则，允许其正常连接网络。
5. 清除浏览器缓存和Cookie：过多的缓存和Cookie可能导致浏览器出现异常，影响插件的网络连接。点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，再点击“清除浏览数据”，在弹出的窗口中选择清除全部时间段的缓存和Cookie，然后重新尝试使用插件。
6. 更新插件和浏览器：确保插件为最新版本，旧版本可能存在一些兼容性或安全性问题导致连接超时。进入扩展程序管理页面，点击插件下方的“更新”按钮进行更新。同时，也要确保谷歌浏览器为最新版本，点击右上角的三个点图标，选择“帮助”-“关于Google Chrome”，浏览器会自动检查并更新到最新版本。